Zugegeben, die Frage mag etwas merkwürdig anmuten, aber es geht dabei durchaus um Wissenschaft, nicht um einen Scherz oder eine Bewerbung für den Ig-Nobelpreis (so eine Art „Goldene Himbeere“ der Wissenschaft, siehe Wikipedia). Es geht dabei im Grunde um den Begriff der Unendlichkeit, welcher mit Hilfe des sogenannten „Infinite Monkey Theorems“ beispielhaft dargestellt werden soll.
Was ist das „Infinite Monkey Theorem“?
Das „Infinite Monkey Theorem“ soll, wie gesagt, vermitteln, was der Begriff der „Unendlichkeit“, speziell im Zusammenhang mit extrem niedrigen Wahrscheinlichkeiten, wirklich bedeutet, denn vorstellen können wir Menschen uns das in der Regel nicht so einfach, da wir so ziemlich alles mit Erfahrungswerten aus unserem Leben zu vergleichen versuchen, und für Unendlichkeit haben wir da nun mal keine.
Hier kommt das „Infinite Monkey Theorem“ ins Spiel, es besagt, dass ein Affe, welchen man vor eine altmodische Schreibmaschine setzt (Computer ginge natürlich auch, aber die gab es noch noch nicht als das „Infinite Monkey Theorem“ entstand), und man ihm unendlich viel Zeit lässt (der Affe sollte natürlich unsterblich sein und die Schreibmaschine nie kaputt gehen etc^^), dann werde er zwangsläufig irgendwann alle Werke von Shakespeare schreiben (im französischen Original ist von der gesamten französischen Nationalbibliothek die Rede, also noch einmal deutlich umfangreicher, aber auch die würde irgendwann zustande kommen).
Es gibt dabei 2 Varianten dieses Theorems, die aber letztlich das gleiche besagen, in der einen geht man wie gesagt von einem Affen aus, der unendlich lange auf einer Schreibmaschine tippt, in der anderen von unendlich vielen Affen mit unendlich vielen Schreibmaschinen. In beiden Fällen würde aber irgendwann jedes beliebige Buch, das man sich vorstellen kann, geschrieben werden, und zwar fehlerfrei.
Vorstellung von Unendlichkeit
Dies soll beispielhaft darstellen was Unendlichkeit wirklich bedeutet und zeigt auch, dass es zum Beispiel etwas leichtfertig ist von einem „unendlichen Universum“ zu sprechen, denn wäre es unendlich groß, mit unendlich vielen Galaxien, Sternen, Planeten etc, dann würde das bedeuten, dass es irgendwo auch eine andere Erde gibt, die mit der unseren absolut identisch ist (sowie natürlich auch wiederum unendlich viele, auf denen vielleicht nur eine winzige Kleinigkeit, vielleicht aber auch fast alles, anders ist als hier). „Unendlich“ ist also tatsächlich noch bedeutend mehr als sich die meisten Menschen darunter vorstellen.
Es soll zudem aufzeigen, dass „Unendlichkeit“ bedeutet, dass alles, dessen Wahrscheinlichkeit noch so gering sein mag, auch irgendwann passieren wird, so lange die Wahrscheinlichkeit nicht exakt Null ist – was in diesem Gedankenexperiment, genauso wie im Falle einer zweiten Erde in einem unendlichen Universum, nicht der Fall ist, sie mag unvorstellbar klein sein, aber das spielt in der Unendlichkeit keine Rolle.
Wie lange braucht der Affe denn nun für „Hamlet“?
Hier kommt nun eine neue Studie des Mathematikers Stephen Woodcock et al von der University of Technology Sydney ins Spiel, er und seine Kolleg:innen hatten sich nämlich zum Ziel gesetzt, zu ermitteln, wie lange es denn eigentlich wirklich dauern würde, bis ein Affe, der willkürlich auf einer Schreibmaschine herumtippt, die Werke von Shakespeare geschrieben hat – und es würde wirklich lange dauern.
In ihrer zwar humorvollen, aber durchaus ernst gemeinten Studie gingen die Forscher von einer Tastatur mit 30 Tasten aus, die alle Buchstaben des englischen Alphabets und gängige Satzzeichen umfasst. Außerdem setzten sie eine Tippgeschwindigkeit von durchschnittlich einer Taste pro Sekunde voraus. Sie kamen dabei zu dem Schluss, dass ein einzelner Schimpanse es mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% schaffen würde, im Laufe seiner durchschnittlichen Lebensdauer, einmal das Wort „Bananas“ zu tippen.
Das lässt schon erahnen, dass es sehr lange dauern würde bis er irgendwann einmal alle Werke Shakespeares (oder eben auch nur eines) schreiben würde. Des weiteren gingen sie nun von allen Schimpansen der Welt (ca 200.000, ja, hat mich auch überrascht wie wenige es sind) aus, die unendlich lange auf jeweils einer eigenen Schreibmaschine tippen, selbst alle zusammen würden es ihren Berechnungen (siehe obigen Link zur Studie für die genauen Berechnungen) zufolge nicht schaffen, bevor unser Universum (in geschätzt 10^100 Jahren) zu Ende geht.
Das widerlegt natürlich keineswegs das „Infinite Monkey Theorem“ an sich, es zeigt nur, wie lange man sich die „Unendlickeit“ im Grunde wirklich vorstellen müsste, nämlich deutlich länger, als unser Universum je existieren wird – jetzt mal unabhängig davon, wie es endet (Big Freeze, Big Crunch, Big Rip, Big Bounce).
Wobei, falls das Universum mit einem Big Bounce „enden“ würde und die Affen diesen überleben, würden sie es vielleicht doch „irgendwann“ einmal schaffen 😉
Wahrscheinlichkeiten
Für die, die es genau wissen wollen, in der Studie findet man unter anderem auch die Wahrscheinlichkeit, mit der es die Schimpansen vor dem (vermutlichen) Ende des Universums schaffen alle Werke Shakespeares zu schreiben, sie beträgt ungefähr:
Wie genau die Wahrscheinlichkeit für „Hamlet“ aussieht geht zwar nicht aus der Studie hervor, aber selbst ein Text mit nur 1800 Worten (Hamlet: ca 30.000) hat nur eine winzige Wahrscheinlichkeit:
Fazit
Das „Infinite Monkey Theorem“ ist und bleibt ein Gedankenexperiment, in der Realität gibt es in unserem Universum schlicht und einfach nicht genug Zeit, als dass ein Affe jemals Hamlet schreiben könnte (selbst wenn er unsterblich wäre), um genau zu sein, würden es selbst alle (hypothetisch unsterblichen) Schimpansen unseres Planeten zusammen noch nicht einmal schaffen, diesen Artikel hier vor dem Ende des Universums fertigzustellen. Wer also auf Affen als günstige Content-Schreiber gehofft hat, wird wohl von den doch recht langen Wartezeiten enttäuscht sein 🙂
